Prandtl number chart

Prandtl number chart, Türkçeye Prandtl sayısı ya da Prandtl sayı tablosu şeklinde çevrilmiş olan ve Pr ile sembolize edilen boyutsuz bir sayıdır. Bu sayı ismini Alman fizikçi Ludwig Prandtl’den almış olmakla beraber, genel anlamda momentum yayınımının termal yayınıma oranı olarak açıklanır. Hız ve ısıl tabakaların birbirlerine göre kalınlıklarını en iyi şekilde tanımlayan parametre Prandtl sayısıdır.

 

Prandtl Sayısı Nasıl Formüle edilir?

Prandtl sayısı akışkanın türüne ve haline bağlı olarak şu şekilde formüle edilmiştir;

 

Pr = v / α = viskoz yayınım hızı / ısıl yayınım hızı = cpµ / k

Burada;

  • v: Kinematik viskoziteyi tanımlamaktadır. Formülü v = µ / ρ, SI birimi ise m2 / s’dir
  • α: Isıl yayınım katsayısını tanımlamaktadır. Formülü α = k / ( ρcp ), SI birimi ise m2 / s’dir
  • µ: Dinamik viskoziteyi tanımlamaktadır. SI birimi Pa s = ( N s ) / m2’dir
  • k: Isıl iletim katsayısını tanımlamaktadır. SI birimi W / ( m K )’dir
  • cp: Özgül ısıyı tanımlamaktadır. SI birimi J / ( kg K )’dir
  • ρ: Yoğunluğu tanımlamaktadır. SI birimi kg / m3’tür

 

Bununla bağlantılı olarak Prandtl sayısı, Nusselt sayısının hesaplanmasında da kullanılan bir etkendir.

Re = VD / v

 

Nu = 0,023Re0,8Pr0,4

 

h = kNu / D 

 

Bu formüllerde;

  • V: Boru içerisindeki hızı tanımlamaktadır. SI birimi ( m / s )
  • D: Boru iç çapını tanımlamaktadır. SI birimi ( m )
  • V: Kinematik viskoziteyi tanımlamaktadır. SI birimi ( m2 / s )
  • Nu: Nusselt sayısını tanımlamaktadır
  • Pr: Prandtl sayısını tanımlamaktadır
  • h: Taşınım katsayısını tanımlamaktadır. SI birimi ( w / m2 oC )
  • k: Termal iletkenliği tanımlamaktadır. SI birimi ( w / m oC )

 

 

Prandtl Sayısı İçin Bazı Değerler

Prandtl sayısı, Reynolds sayısı ve Grashof sayısının aksine yalnızca akışkanın türüne ve haline bağlıdır. Bu nedenle Prandtl sayısı sıkça akışkanların viskozite ve ısıl iletim katsayılarının gösterildiği özellik tablolarının yan kısımlarında yer alır. Bir akışkan için Prandtl sayısı düşük ise ısıl iletkenliği kuvvetlidir, yüksek ise ısıl taşınım kuvvetlidir denilebilir. Prandtl sayısı için bazı tipik değerler şu şekildedir;

  • Cıva için 0,015
  • Hidrojen – asal gaz karışımları ya da asal gazlar için 0,16 – 0,7
  • Hava ve diğer gazların pek çoğu için 0,7 – 0,8
  • R- 12 soğutucu akışkan için 4 – 5
  • 20 Celsius derecedeki su için 7
  • Motor yağları için 100 – 40000
  • Dünyanın manto tabakası için 1 x 1025  

Bu değerlerden yapılabilecek çıkarımlardan bazıları, cıva için ısıl iletim, ısıl taşınıma göre daha etkili ve ısıl yayınım dominanttır ya da motor yağı için ısıl taşınım, enerji transferinde çok daha etkilidir ve viskoz yayınım dominanttır şeklinde olabilir. 

 

Suyun Sıvı Hali İçin Prandtl Number Chart

Suyun Prandtl sayısı Pr = µ cp / k

 

Sıcaklık                                           Prandtl Sayısı             Sıcaklık                                Prandtl Sayısı

( K )                ( oC )                                                     ( K )                  ( oF )

273                  0                      13,6                            273                  32                    13,6

278                  5                      11,2                            278                  40                    11,5

283                  10                    9,46                            283                  50                    9,46

293                  20                    6,99                            297                  75                    6,31

298                  25                    6,13                            311                  100                  4,56

303                  30                    5,43                            325                  125                  3,45

323                  50                    3,56                            339                  150                  2,74

348                  75                    2,39                            353                  175                  2,25

373                  100                  1,76                            366                  200                  1,88

 

 

Isı transferi problemleri içerisinde, Prandtl sayısı viskoz ve sınır tabakalarının bağıl kalınlıklarının kontrol edilmesini sağlar. Prandtl değeri küçük olduğu zaman ısının çok hızlı difüz ettiğini gösterir. Bu durum, sıvı metallerde ısıl sınır tabakasının momentum sınır tabakasına göre çok daha büyük olduğunun göstergesidir. Prandtl sayısı, kütle transferindeki Schmidt sayısının eşleniği olarak kabul edilir.

Sosyal Medyada Paylaş

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Tüm Yorumlar